Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.Exercícios de Revisão - Ex. 12
Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada.
Passo 1
Temos a equação diferencial
E queremos encontrar um que satisfaça essa equação. Mas vamos fazer isso por inspeção, ok?
Para isso, vamos pensar no seguinte: vamos imaginar como uma função constante. Se ele for constante, sua derivada vale , certo? Então:
Portanto:
Ta aí, encontramos uma solução pra equação diferencial hehe
Resposta
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Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). x 2 y ' ' - x y ' + 2 y = 0 ; y = x cos ln x , x0
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' - 6 y ' + 13 y = 0 ; y = e 3 x cos 2 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d 2 y d x 2 - 4 d y d x + 4 y = 0 ;y = e 2 x + x e 2 x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' ' - 3 y ' ' + 3 y ' - y = 0 ; y = x 2 e x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' ' ' - y ' ' + 9 y ' - 9 y = 0 ; y = c 1 sen 3 x + c 2 cos 3 x + 4 e x