Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada.

y' = y^3 - 8

Passo 1

Temos a equação diferencial y ' = y 3 - 8

E queremos encontrar um y que satisfaça essa equação. Mas vamos fazer isso por inspeção, ok?

Para isso, vamos pensar no seguinte: vamos imaginar y como uma função constante. Se ele for constante, sua derivada vale 0 , certo? Então:

y 3 - 8 = 0

Portanto:

y 3 = 8

y = 2

Ta aí, encontramos uma solução pra equação diferencial hehe

Resposta

y = 2

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