Suponha que a água de um tanque esteja sendo drenada por um orifício circular de área localizado no fundo do tanque. Foi mostrado experimentalmente que, quando o atrito da água no orifício é levado em consideração, o volume de água que sai do tanque por segundo é aproximadamente . Encontre a equação diferencial para a altura de água em qualquer instante no tanque cúbico da Figura 1.19. O raio do orifício mede
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, considerando os dados do problema, podemos montar nossa equação diferencial como:
Usando e , temos:
E prontinho! Essa é a equação diferencial procurada 😉