Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada.

y'' = y

Passo 1

Temos a equação diferencial y ' ' = y

E queremos encontrar um y que satisfaça essa equação. Mas vamos fazer isso por inspeção, ok?

Galera, vamos lá, qual é a função que conhecemos que a segunda derivada é igual à própria função? Ou seja, uma função que as derivadas andem conformem um loop??

Lá de cálculo 1, sabemos que as funções que se comportam assim são:

y = e x

y = e - x

y = x

Então essas são possíveis soluções pra nossa equação :)

Resposta

y = e x

y = e - x

y = x

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