Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.1 - Ex. 10
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto na região.
Passo 1
Nos problemas de 1 a 10, vamos usar o teorema 2.1 do seu livro, belezinha?
Então vamos lá, temos que determinar uma região no plano no qual a equação
tem solução única passando por um ponto
Seguindo o teorema 2.1, vamos chamar
E, nesse caso, usando a regra da cadeia:
Que não está definida para , pois esse valor zera o denominador
Então, a equação diferencial vai ter solução única em qualquer região onde
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). 2 y ' + y = 0 ;y = e - x 2
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d y d x = y x ;y = x + c 1 2 ,x0 ,c 10
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). d y d t + 20 y = 24 ; y = 6 5 - 6 5 e - 20 t
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y = 2 x y ' + y y ' 2 ; y 2 = c 1 x + 1 4 c 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' 3 + x y ' = y ; y = x + 1