Considere a equação diferencial
Determine uma região do plano tal que a equação tenha uma única solução passando por um ponto da região.
Passo 1
Aqui vamos usar o teorema 2.1 do seu livro, belezinha?
Então vamos lá, temos que determinar uma região no plano no qual a equação
tem solução única passando por um ponto
Seguindo o teorema 2.1, vamos chamar
E, nesse caso:
Que é contínua em todo o plano, pois é definida para todos os valores
Então, pelo teorema 2.1, temos que a equação diferencial
Vai ter solução única em todo o plano