Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 27
Proceda como no Exemplo 4 e expresse em termos de e uma potência de .
Passo 1
E aí, tudo bem?
Bom, a gente tem que:
Para , temos:
E pelo Exemplo , temos que:
Substituindo, temos:
E esse último somatório é a série de Maclaurin para , então temos que:
Resposta
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Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . d d x x y ' + x - 4 2 y = 0
Verifique que a equação diferencial x ² y ' ' + λ 2 x 2 - v 2 + 1 4 y = 0 ,x0 ² Possui a solução particular y = x J v ( λ x ) , em que λ0
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . x 2 y ' ' + x y ' + x 2 - 1 y = 0
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . x 2 y ' ' + y ' + x 2 - 1 9 y = 0
Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,∞ ) . 4 x 2 y ' ' + 4 x y ' + 4 x 2 - 25 y = 0