Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 18
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, aqui a gente vai usar o resultado do Problema 10, que diz que a equação possui a solução particular .
Vamos encontrar o da nossa equação. Comparando com a do problema 10 a nossa equação:
Vemos que . Então...
Então usando o resultado do Problema, a solução particular é:
Passo 2
Agora, se a gente usar o resultado do Problema 11, a gente vai encontrar que:
E nesse caso a solução é da forma:
Que no nosso caso será:
Resposta
ou
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Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. 2 v J v x = xJ v + 1 x + xJ v - 1 ( x )
Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos. J 0 ' x = J - 1 x =- J 1 ( x )
Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. 2 J ' v x = J v - 1 x -J v + 1 ( x )
Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. d d x x vJ v x = x v J v - 1 ( x )
Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos. ∫ 0 x rJ 0 r d r = x J 1 ( x )