Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 41
41- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50
Passo 1
A função tem essa cara:
Utilizando a notação precisa da derivada temos:
Passo 2
Temos a seguinte equação:
Desmembrando a equação temos:
Passo 3
Resolvendo a primeira temos:
Resolvendo a segunda temos:
Tendo o nosso intervalo :
Passo 4
Resolvendo temos:
O que nos dá:
O que está dentro da segunda é negativo sempre.
Logo é o valor mínimo entre os dois.
Se testarmos valores pequenos de erro, acharemos que a menor é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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