Prove:
Passo 1
A questão pede para provarmos que
Note que provar isso é a mesma coisa que provar:
Assim, vamos tentar calcular o valor da expressão:
Passo 2
Usando a fórmula da tangente da diferença:
Assim,
com e . Assim,
Usando a fórmula da tangente do arco duplo:
Passo 3
Assim,
Desta forma, temos que
Assim, temos que
Essa era exatamente a expressão que queríamos mostrar!
Resposta
Demonstração.
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35. b) O que podemos concluir com relação à inversa de uma função y = f(x) cujo gráfico é uma reta através da origem com um coeficiente angular m diferente de zero?
38. a) Determine a inversa de f(x) = -x + 1 . Faça o gráfico da reta y = - x + 1 junto da reta y = x . Em que ângulo as retas cruzam?
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f(x) . Em cada caso, determine f^(-1)(x) e identifique o domínio e a imagem de f^(-1) . Para conferir, mostre que f(f^(-1)(x)) = f^
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f(x) . Em cada caso, determine f^(-1)(x) e identifique o domínio e a imagem de f^(-1) . Para conferir, mostre que f^(-1)(x) = f^(-1
Cada um dos exercícios 25-34 fornece uma fórmula para uma função y = f(x) . Em cada caso, determine f^(-1)(x) e identifique o domínio e a imagem de f^(-1) . Para conferir, mostre que f^(-1)(x) = f^(-1