Prove que a distância entre os pontos é
Passo 1
Primeiro vamos descobrir a distância entre dois pontos na forma retangular. Em seguida fazer a mudança de coordenadas.
Note que, a distancia em coordenadas retangulares é dada por:
Esta formula é aplicação direta de Pitágoras.
Passo 2
Com isso, desenvolvemos:
Aplicando a transformação de para coordenadas, temos:
Pela propriedade trigonométrica, tem-se:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)