Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 31
Determine os limites nos Exercícios 23-42.
Passo 1
Galera sempre que tiver que calcular um limite, vamos fazer um combinado: substituir o valor de na função! Se der um número, esse vai ser o valor do limite.
Passo 2
No nosso caso, o ponto é e a função . Então, temos que
Passo 3
Como não deu um número, precisamos manipular o limite!
Sempre que tivermos uma fração no numerador ou denominador, a 1ª coisa a se fazer é colocar todo o termo no mesmo denominador.
Ou seja vamos colocar no mesmo denominador!
Passo 4
Agora vamos juntar tudo
Agora podemos substituir o valor do ponto na função do limite:
Resposta
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2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer
4. a) Encontre os valores de x 0 e x 1 na figura abaixo.b) Encontre um número positivo δ , tal que 1 x - 10,1 se 0x - 1δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .12. lim x → - 1 2 4 x 2 - 1 2 x + 1 = - 2 ,ϵ = 0,05
3. a) Encontre os valores de x 0 e x 1 na figura anexa.b) Encontre um número positivo δ , tal que x - 20,05 se 0x - 4δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .13. lim x → 2 x 3 = 8 ,ϵ = 0,001