Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 30a
Prove que os pontos , e são colineares usando a fórmula da distância.
Passo 1
Para saber se os três pontos estão sobre a mesma reta, vamos usar a fórmula
Para saber se alguma das distâncias entre os pontos é igual à soma das outras duas, já que se fosse um triângulo (pontos não alinhados) isso não pode acontecer pela desigualdade triangular.
Passo 2
Vamos calcular a distância entre o primeiro e o segundo ponto, entre o segundo e o terceiro e entre o primeiro e o terceiro.
Como , os pontos são colineares.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Quais são os pontos da elipse E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 em que a reta normal contém a o centro? b um foco?
Mostre que a regra prática para se obter uma equação da reta tangente no ponto T = h , k não exige que a equação da elipse esteja na forma reduzida: é suficiente que ela contenha apenas termos em x 2e
Se F 1 e F 2 são os focos da elipse E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , prove que: a P é um ponto interior a E se, e somente se, d P 1 F 1 + d P 1 F 22 a ; b P é exterior à elipse se, e somente, se d P 1 F 1
Determine as retas tangentes á elipse E : x 2 + 3 y 2 = 7 que contêm o ponto P = ( - 1 , - 3 ) .
Obtenha equações da reta tangente á elipse E : x 2 + 2 y 2 = 3 em P = 1 , - 1 e da reta normal a E em Q = 1,1 .