Quais são os pontos da elipse E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 em que a reta normal contém

a o centro?

b um foco?

Passo 1

Estaremos trabalhando com a reta normal nessa questão, então, nada melhor do que começar sabendo o que é uma reta normal e de uma forma bastante grosseira nós podemos abrir definir a reta normal como uma que forma um ângulo de 90 ° com uma superfície em um dado ponto. Sendo assim, para resolvermos essa questão não vamos necessitar de fazer nenhuma conta, apenas utilizando o raciocínio. Primeiramente, se queremos que a reta normal tenha o centro devemos ter que essa reta construída sobre os quatro vértices que estão marcados e podem ser observados na figura

Passo 2

Agora, se quisermos que nossa reta normal contenha um foco é necessário que ela esteja sobre um dos pontos do eixo maior que denotamos aqui por A 1   e   A 2 que utilizando a imagem anterior seriam os pontos destacados em azul a seguir

Resposta

a Somente nos quatro vértices da elipse.

b Somente em A 1   e   A 2 .

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