Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 22.Exercício - Ex. 66
Quais são os pontos da elipse em que a reta normal contém
o centro?
um foco?
Passo 1
Estaremos trabalhando com a reta normal nessa questão, então, nada melhor do que começar sabendo o que é uma reta normal e de uma forma bastante grosseira nós podemos abrir definir a reta normal como uma que forma um ângulo de com uma superfície em um dado ponto. Sendo assim, para resolvermos essa questão não vamos necessitar de fazer nenhuma conta, apenas utilizando o raciocínio. Primeiramente, se queremos que a reta normal tenha o centro devemos ter que essa reta construída sobre os quatro vértices que estão marcados e podem ser observados na figura
Passo 2
Agora, se quisermos que nossa reta normal contenha um foco é necessário que ela esteja sobre um dos pontos do eixo maior que denotamos aqui por que utilizando a imagem anterior seriam os pontos destacados em azul a seguir
Resposta
Somente nos quatro vértices da elipse.
Somente em .