Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 34
Prove: Sejam e duas retas não-verticais que se interceptam e não são perpendiculares e seja a reta com maior ângulo de inclinação. Então, se for a inclinação da reta , , a da reta e θ for o ângulo entre e ,
Passo 1
Sejam e , os ângulos de inclinação das retas e , respectivamente. Por definição temos:
Passo 2
Como e são duas retas não verticais e não perpendiculares, e θ é o ângulo entre elas, por definição temos que .
Passo 3
Assim:
E pela formula da tangente da diferença de dois ângulos temos:
Ou seja:
Como queríamos mostrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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