Em qual(is) ponto(s) é a reta tangente à curva perpendicular à reta ?
Passo 1
Vamos derivar implicitamente a equação :
Isolando a derivada temos:
Passo 2
Vamos encontrar o coeficiente angular da reta :
Logo, . Por ser perpendicular, temos:
Agora, depois de derivarmos a expressão da curva, igualamos ao coeficiente :
Substituindo na expressão da curva:
e
Para , temos:
e
Assim, temos os pontos e .
Resposta
e