Encontre dy/dx se

2y^3 \* t + t^3 \* y = 1 e dt/dx = 1/cos(x)

Passo 1

Para resolvermos dessa questão, usamos a derivação implícita, primeiramente aplicando d t d x = 1 cos ⁡ x . Derivando a expressão em relação a y :

d d y 2 y 3 t + t 3 y = d d y 1

2 3 y 2   t + d d y t y 3 + 3 y 2 t d d y t + t 3 = 0

Isolando d t d y :

d t d y = - t 3 - 6 t y 2 2 y 3 + 3 y t 2

Portanto, para d y d x fazemos:

d y d x = - 2 y 3 + 3 y t 2 6 t y 2 + t 3 cos ⁡ t

Prontinho!!

Resposta

d y d x = - 2 y 3 + 3 y t 2 6 t y 2 + t 3 cos ⁡ t

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados