Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.4 - Ex. 20
a) Quanto tempo levará um investimento para dobrar seu valor se a taxa de juros for composta continuamente?
b) Qual é a taxa equivalente de juros anual?
Passo 1
Esse é um problema sobre juros compostos. No item (a) queremos saber quanto tempo demorar para um investimento dobrar se a taxa de juros for composta continuamente.
A expressão para o montante em função do tempo é
Fazendo , chegamos a
Tomando o log dos dois lados da equação:
Nesse caso, , de modo que
Passo 2
No item (b) queremos qual deve ser a taxa equivalente de juros anual para que o rendimento seja o mesmo, isto é, para que o montante dobre depois de :
Assim,
Portanto,
Desta forma, o rendimento anual deveria ser de ao ano!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada. y ' +y 2 s e nx = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada. y ' = ( 3 x 2 - 1 ) 3 + 2 y
Em cada um dos problemas de 9 a 20:(a) Encontre a solução do problema de valor inicial dado em forma explícita.(b) Desenhe o gráfico da solução.(c) Determine (pelo menos aproximadamente) o intervalo n
Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada. y ' = x 2 y
Em cada um dos problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada. y ' = ( c o s 2 x ) ( c o s 2 2 y )