Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.9 - Ex. 39
Uma queimadura na pele de uma pessoa tem a forma de um círculo, tal que se r for o raio desse círculo e A cm² for a área da queimadura, então . Use diferencial para encontrar o decréscimo aproximado da área da queimadura quando o raio passa de 1 para 0,8 cm.
Passo 1
Como já conhecemos a expressão de A, vamos calcular dA para fazermos a aproximação:
Passo 2
Agora, substituindo os valores de , temos que:
Resposta
Então, o valor aproximado do decréscimo de área é de
Exercícios de Livros Relacionados
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f x =x 3-x
Determine dy. y = c o t g - 1 1 x 2 + cos - 1 2 x
Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície. A variação no volume V = x 3 de um cubo quando o comprimento das arestas varia de x 0 para x 0 +
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f ( x ) = x
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f x =x - 1