Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 46
Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície.
- A variação no volume de um cubo quando o comprimento das arestas varia de para .
Passo 1
Para calcularmos a estimativa de variação de determinada função, basta calcularmos . Ou seja, basta calcularmos a derivada da função no valor inicial e multiplicarmos pela variação .
Pelo enunciado temos: , ,
Passo 2
Temos então:
E aí... acabou. Essa é a fórmula que permite estimar a variação do volume .
Resposta
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Ache d y para: y = 4 - x 2
Ache para os valores dados a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y . y = x 2 - 3 x ;x = 2 ; Δ x = 0,03
Ache d y para: y = x 2 2 x + 3 3
Ache para os valores dados a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y . y = x 3 + 1 ;x = 1 ; Δ x = - 0,5
Ache para os valores dados a) Δ y ; b) d y ; c) Δ y - d y . y = 1 x ;x = 3 ; Δ x = - 0 , 2