Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 41
Relacione cada um dos gráficos nos Exercícios 39-46 com a equação apropriada (a)-(l). Há mais equações do que gráficos, portanto algumas equações não serão relacionadas.
Limaçon
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre gráficos em coordenadas polares.
Para esse gráfico, teremos que sua equação deve ter um dos formatos a seguir:
A distinção entre a utilização de seno ou cosseno está no eixo onde o limaçon se desenrola. Se no eixo x, usamos cosseno. Se no eixo y, usamos seno. O sinal é escolhido de acordo com o semi eixo para o qual se desenrola o limaçon. Como na figura dada, temos que o limaçon se desenrola para o semi eixo positivo de x, a equação associada ao gráfico é:
Passo 2
Como entre todas as possibilidades apresentadas, a única com o formato desejado é o item l (com a = 2), essa equação é associada ao gráfico dado.
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
l.