Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 49
Encontre uma equação polar na forma para cada uma das retas nos Exercícios 49-52.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Neste problema, nosso objetivo será usar as transformações de coordenadas cartesianas para coordenadas polares, para encontrar a equação polar da equação polar dada. Para isso podemos fazer uso das seguintes relações:
Simbora?
Passo 2
Vamos começar dividindo toda equação por 2, para podermos encontrar alguns termos conhecidos:
Usando as relações citadas no passo 1, temos:
Vamos usar a seguinte identidade trigonométrica:
Para isso, basta dizermos que no primeiro termo e no segundo termo, logo:
Colocando r em evidência:
Encontramos nossa equação da reta, em coordenadas polares.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
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