Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 36
Encontre equações polares para os círculos nos Exercícios 33-36. Esboce cada círculo no plano coordenado e rotule-o com suas equações cartesianas e polares.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre equações cartesianas para equações polares.
Para obtermos a equação polar a partir da equação dada, iremos inicialmente substituir:
Reescrevemos a equação:
Dividindo por r:
Passo 2
Usando o método de completar os quadrados na equação inicial, teremos que somar em ambos os lados da equação:
Daí, podemos reescrever como:
Obtendo assim, um círculo de centro e raio dados por:
O esboço do gráfico com suas equações fica:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Ver passo a passo.