Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 42
Relacione cada um dos gráficos nos Exercícios 39-46 com a equação apropriada (a)-(l). Há mais equações do que gráficos, portanto algumas equações não serão relacionadas.
Lemniscata
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre gráficos em coordenadas polares.
Para esse gráfico, teremos que sua equação deve ter um dos formatos a seguir:
A distinção entre se estender nos quadrantes I e III, ou nos quadrantes II e IV está no sinal de a. Se positivo o gráfico se estende nos quadrantes ímpares, e se negativo, se estende nos quadrantes pares. Como na figura dada, temos que a lemniscata se estende nos quadrantes pares, a equação associada ao gráfico é:
Passo 2
Como entre todas as possibilidades apresentadas, a única com o formato desejado é o item j (com a = 1 e b = 2), essa equação é associada ao gráfico dado.
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
f.