Como você desenha equações em coordenadas polares? Inclua em sua discussão: simetria, coeficiente angular, comportamento na origem e o uso de gráficos cartesianos. Dê exemplos.

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

Para fazer o gráfico em coordenadas polares devemos considerar o seguinte:

Teste de simetria:

Se o ponto está no gráfico e qualquer um dos pontos ou também está no gráfico, então ele é simétrico em relação ao eixo .

Se o ponto está no gráfico e qualquer um dos pontos ou também está no gráfico, então ele é simétrico em relação ao eixo .

Se o ponto está no gráfico e qualquer um dos pontos ou também está no gráfico, então ele é simétrico em relação a origem.

Coeficiente angular:

Para , o coeficiente angular da tangente para é dado por:

Comportamento na origem:

Se para tivermos um valor real para então a curva passa pela origem:

Nós também podemos converter a equação polar para cartesiana para ajudar a traçar o gráfico.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!