Represente geometricamente o campo vetorial dado.

f) v(x, y) = -y / raiz(x^2 + y^2) + x / raiz(x^2 + y^2) + j

Passo 1

Vamos fazer a norma desse vetor para ver a intensidade do campo vetorial.

F → = - y x 2 + y 2 2 + x x 2 + y 2 2

= y 2 x 2 + y 2 + x 2 x 2 + y 2

= ( x 2 + y 2 ) x 2 + y 2

= 1 = 1

Beleza, a intensidade do campo vetorial então é constante e igual a 1.

Aqui temos que os vetores em cada ponto ( x , y ) são tangentes às circunferências com centro na origem e que passam pelo ponto ( x , y ) .

O desenho do campo:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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9. Calcular ∫ C f → ⋅ d r → , onde f → = r → r → 3 , r → = x , y , z , ao longo dos seguintes caminhos:(b) quadrado x + y = 1 ,z = 0 , no sentido anti-horário;
15. Calcular o trabalho realizado pela força f = (2x + z + 4) + (y^2 - 3z - 1) + (x - 3y + z) sobre uma partícula, ao longo de C, de A(2,4,2) a B(2,0,0), onde C é:(a) o segmento de reta AB;
13. Determinar o trabalho realizado pela força f → = (e^x + yz, xz, xy) para deslocar uma partícula ao longo da intersecção das superfícies x^2 + y^2 + z^2 = 4 e z = raiz(x^2 + y^2) do ponto A(1,1,rai
Represente geometricamente o campo vetorial dado.d) v → x , y = 1 - x 2 j → , x1