(Coordenadas esféricas) Seja e considere a terna onde é o ângulo entre o semieixo positivo e o vetor , o comprimento do vetor e o ângulo entre o semieixo positivo e o vetor
Os números θ, ρ e φ são as coordenadas esféricas do ponto P. Verifique que as coordenadas esféricas relacionam-se com as cartesianas do seguinte modo:
Passo 1
Vamos nos apoiar nessa figura, chamando de o segmento que liga a origem até o ponto
A partir daí, a gente tem o seguinte:
Sendo que:
Substituindo agora o nas expressões de a gente encontra:
Prontinho! Está verificado😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)