Considere a transformação σ (θ, ρ, φ) = (x, y, z) onde x = ρ sen φ cos θ, y = ρ sen φ sen θ e z = ρ cos φ.
- Desenhe σ (B) onde B é o conjunto ( constante), 0 ≤ θ ≤ 2π e 0 ≤ φ ≤ π.
- Desenhe σ (B) onde B é o paralelepípedo 0 ≤ ρ ≤ 1, 0 ≤ θ 2π e 0 ≤ φ ≤ π.
Passo 1
- Vamos lá, considerando as coordenadas esféricas, temos nesse caso:
- Bom, agora a gente tem uma variação em também, ou seja, nesse caso temos uma esfera de raio .
Podemos fazer então:
Ou seja, temos a superfície esférica de raio .
O desenho:
Passo 2
A equação aqui se torna:
Se liga na diferença entre esfera e superfície esférica! Superfície esférica é só a “casca” da esfera. Esfera é tudo, roliço, tipo uma bola mesma. A diferença nas equações é o raio fixo ou o raio variando😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)