Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 48
Represente graficamente as equações dos Exercícios 9-58 seguindo os passos do procedimento para construção de gráficos da página 237. Inclua as coordenadas de quaisquer pontos extremos e absolutos locais e pontos de inflexão.
48-
Passo 1
Essa questão não é diferente da questão passada, ela só está deslocada um pouco no eixo horizontal.
Porém vamos fazer-la da mesma forma a começar por sua divisão.
Fazendo a primeira derivada:
Agora fazendo a segunda derivada, pela regra do quociente:
Passo 2
Não há pontos críticos pois nunca poderá ser 0, assim como não há pontos máximos locais nem mínimos locais, nem mesmo pontos de inflexão pois também nunca poderá ser 0.
E a função só poderá ser 0 em , sendo nosso ponto de mudança de sinal.
Passo 3
Assim como para x = a função sempre será pois o módulo deixa qualquer número positivo.
Então fazendo nossos intervalos:
Pontos de teste: 1 9
Então é um ponto de singularidade por não mudar o tipo de concavidade.
Para o teste valores dentro de raiz deverão estar em módulo.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)