Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 58
Represente graficamente as equações dos Exercícios 9-58 seguindo os passos do procedimento para construção de gráficos da página 237. Inclua as coordenadas de quaisquer pontos extremos e absolutos locais e pontos de inflexão.
58-
Passo 1
Se dividir toda a equação por teremos:
O que é a mesma coisa que o exercício 57.
Porém como uma boa prática faremos do mesmo passo-a-passo da última questão.
Fazendo a primeira derivada.
Fazendo agora a derivada segunda:
Passo 2
Assim como na questão anterior, você vê que que o numerador de não será zero nunca então não terá pontos de mínimo e máximo. E como achamos o mesmo achamos como ponto de inflexão.
Passo 3
Encontrando as assíntotas horizontais da função:
Para
Fazendo L’Hopital:
Para
Passo 4
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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45-54. Usando a regra de L’Hôspital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ e x x = + ∞ ,lim x → + ∞ x e x = 0 ,lim x → - ∞ x e x = 0 Nestes exercícios:a) Use esses limites, se necessário
45-54. Usando a regra de L’Hôspital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ e x x = + ∞ ,lim x → + ∞ x e x = 0 ,lim x → - ∞ x e x = 0 Nestes exercícios:a) use esses limites, se necessário
45-54. Usando a regra de L’Hôspital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ e x x = + ∞ ,lim x → + ∞ x e x = 0 ,lim x → - ∞ x e x = 0 Nestes exercícios:a) Use esses limites, se necessário
45-54. Usando a regra de L’Hôspital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ e x x = + ∞ ,lim x → + ∞ x e x = 0 ,lim x → - ∞ x e x = 0 Nestes exercícios:a) use esses limites, se necessário
55-60. Usando a regra de L’Hôpital (Seção 3.6), podemos conferir que: lim x → + ∞ ln x x r = 0 ,lim x → + ∞ x r ln x = + ∞ ,lim x → 0 + x r ln x = 0 Com qualquer número real positivo r . N