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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 6g

Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:

  1. f (g (1 // 2))
  2. g (f (1 // 2))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (2))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular f (f (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função f ( x ) por f (x) = x - 1 . Desta forma, temos:

f (f ( x )) = (x - 1) - 1 = x - 2

Resposta

f (f (x)) = x - 2

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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ f f x = x ; g x = - 1 x
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = x 2 - 1 ; g x = x - 1
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = x - 2 ; g x = x + 7
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = x 2 - 1 ; g x = x - 1