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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 6e

Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:

  1. f (g (1 // 2))
  2. g (f (1 // 2))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (2))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Primeiramente, temos que descobrir quem é f ( 2 ) . Portanto, basta substituir no lugar de x o valor 2 . Logo, temos:

f (2) = 2 - 1 = 1

Passo 3

Agora, vamos aplicar f (2) = 1 na função f (x) . Assim temos:

f (f (2)) = f (1) = 1 - 1 = 0

Resposta

f (f (2)) = 0

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Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = x - 2 ; g x = x 2 - 2
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = x - 2 ; g x = x + 7
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = x ; g x = x 2 + 1
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = x - 5 ; g x = x 2 - 1
Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: g ∘ f f x = 3 - 2 x ; g x = 6 - 3 x