Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 23a
Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e é a nossa função de dentro!
Passo 2
Temos a composição:
Então vamos colocar no lugar do na :
Nossa fica:
Passo 3
Que é um polinômio do 2º grau, ou seja, o domínio da nossa função é todos os reais!
Resposta
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Expresse a função na forma f ∘ g F x = cos 2 x
Encontre f ∘ g ∘ h . f x = t g x , g x = x x - 1 e h x =x 3
Expresse a função na forma f ∘ g F x = 2 x + x 2 4
Encontre f ∘ g ∘ h . f x = 3 x - 2 g x = s e n xeh x = x 2
Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h R x = x - 1