Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 51
Resolva cada equação em :
a)
b)
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente resolver as equações (a) e (b) em . Isso significa que temos que encontrar o valor de em cada uma delas.
Pra isso, vamos aplicar algumas propriedades de logaritmo, simplificar a nosaa equação e isolar .
Vamos lá!
Passo 2
Em (a) temos:
Dividindo os dois lados da equação por , ficamos com:
Aplicando a função inversa do ln, ou seja, a função exponencial natural , em ambos os lados, temos:
Como são funções inversas, elas se cancelam e obtemos:
Que é o mesmo que:
Passo 3
Em (b), temos:
Como a nossa variável está no expoente, aplicaremos de novo a função inversa, que nesse caso é o logaritmo natural. Assim, as funções se cancelam e ficamos com:
Multiplicando os dois lados por , temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
a)
b)