Prove a propriedade dada, sendo e números positivos quaisquer e e , números reais quaisquer.
Passo 1
Para provarmos isso, vamos começar lembrando da definição de log
Então vamos mostrar que
Vai ser igual a . Porque assim teríamos usado a definição de log somente.
Passo 2
Temos, pelas propriedades de potência:
Lembrando das propriedades básicas de log, temos
E
Assim:
Mas essa fração representa uma divisão
Pela definição de log
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)