Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.6 - Ex. 36a
Encontre o valor exato de cada expressão.
Passo 1
Opa, aqui precisamos achar o valor de:
Pra resolver esse problema vamos usar a definição de logaritmo:
E também é bom ter em mente as propriedades:
A ideia aqui é ir manipulando a função até encontramos alguma coisa que a gente consiga calcular!
Passo 2
Mãos à massa então, temos:
A primeira manipulação não é uma propriedade dos logs, quando a gente tem alguém no denominador podemos subir ele adicionando o expoente . Temos que:
Então:
Aqui a gente poderia usar a propriedade da potência, mas não vamos usar, porque vamos ir pra definição de logaritmo:
Passo 3
Beleza, agora vamos pensar na definição de log. Aqui temos:
Então:
Com isso:
Aweeee!
Resposta
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Resolva cada equação em x :a) 2 ln x = 1 b) e^(- x) = 5
Resolva cada questão em x e^(2 x + 3) - 7 = 0 ln (5 - 2 x) = - 3
Resolva cada equação em x :a) l n ( ln x ) = 1 b) e^(a x) = C e^(b x) , onde a != b
Determine (a) o domínio de f e (b) f - 1 e seu domínio. f x = ln 2 + ln x
Resolva as equações em x .(a) e 2 - 3 x4