Resolva a equação diferencial.
Passo 1
O problema pede para resolvermos a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para isso, o primeiro passo é escrever a equação característica:
Resolvendo essa equação
Passo 2
Quando as raízes da equação característica não são reais, a solução da equação diferencial é
onde e são a parte real e imaginárias das raízes:
Neste caso, e . Assim, a solução da EDO é
Portanto,