Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 17.1 - Ex. 3
Resolva a equação diferencial.
Passo 1
O problema pede para resolvermos a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para isso, o primeiro passo é escrever a equação característica:
Resolvendo essa equação
Passo 2
Quando as raízes da equação característica não são reais, a solução da equação diferencial é
onde e são a parte real e imaginárias das raízes:
Neste caso, e . Assim, a solução da EDO é
Portanto,
Resposta
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