Resolva o problema de valor de contorno, se possível.
Passo 1
O problema pede para resolvermos a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para isso, o primeiro passo é escrever a equação característica:
Resolvendo essa equação
Passo 2
Quando as raízes da equação característica não são reais, a solução da equação diferencial é
onde e são a parte real e imaginárias das raízes:
Neste caso, e . Assim, a solução da EDO é
Passo 3
Agora vamos tentar achar e usando as condições de contorno. Para :
Já para :
Portanto,
Não é possível achar e achamos dois valores diferentes para . Sendo assim, a equação diferencial não admite solução com os valores de contorno fornecidos.
Resposta
Não há solução!