Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 15
Faça o gráfico das duas soluções básicas da equação diferencial e de várias outras soluções. Que aspecto têm em comum as suas soluções?
15-
Passo 1
A equação auxiliar para resolver essa EDO é:
O que é a mesma coisa que:
Pode utilizar Bhaskara sem problemas, com isso nós encontraremos raízes reais e iguais a:
Passo 2
E a solução de uma EDO com raízes reais e iguais é:
O que nos dá uma equação igual a:
O link que vai nos auxiliar para conseguirmos ver a família de soluções é:
https://www.desmos.com/calculator/t6hayfgtmi
E eles vão ter a seguinte cara:
Todas as equações serão para e com podem valer . Isso vai depender mais do sinal de .
Resposta
Link do passo 2.
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Resolva o problema de valor de contorno, se possível. y ' ' + 4 y ' + 20 y = 0 ,y 0 = 1 ey π = 2
Resolva a equação diferencial.12.2 (d^2 R)/(d t^2) + 6 (d R)/(d t) + 34 R = 0
Resolva a equação diferencial.3.y^(' ') + 2 y = 0
Resolva a equação diferencial.8.y = y^(' ')
Resolva a equação diferencial.1.y^(' ') - y^' - 6 y = 0