Faça o gráfico das duas soluções básicas da equação diferencial e de várias outras soluções. Que aspecto têm em comum as suas soluções?
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Passo 1
A equação auxiliar para resolver essa EDO é:
O que é a mesma coisa que:
Pode utilizar Bhaskara sem problemas, com isso nós encontraremos raízes reais e iguais a:
Passo 2
E a solução de uma EDO com raízes reais e iguais é:
O que nos dá uma equação igual a:
O link que vai nos auxiliar para conseguirmos ver a família de soluções é:
https://www.desmos.com/calculator/t6hayfgtmi
E eles vão ter a seguinte cara:
Todas as equações serão para e com podem valer . Isso vai depender mais do sinal de .
Resposta
Link do passo 2.