Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 17.1 - Ex. 7
Resolva a equação diferencial.
7.
Passo 1
Vamos primeiro reescrever a equação diferencial:
Como só tem constantes multiplicando e , uma solução será:
E as derivadas:
Precisamos encontrar para podermos escrever a solução geral.
Passo 2
Para isso, vamos substituir as derivadas na equação diferencial dada:
E então dividirmos por , para encontrarmos o polinômio característico:
Reescrevendo:
A gente pode ver que teremos duas raízes:
Passo 3
Como essas raízes são reais e distintas, a solução geral é do tipo:
Substituindo as raízes, a solução que procuramos é:
Resposta
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Determine a solução do problema.c) d 2 y d t 2 - 2 d y d t + y = 0 ,y 0 = 1ey ' 0 = 0
Determine a solução do problema.a) (d^2 x)/(d t^2) - 9 x = 0 , x (0) = 1 e x^' (0) = - 1
Resolva a equaçãoe) d 2 x d t 2 - 3 x = 0
Resolva a equaçãon) 2 d 2 x d t 2 + d x d t - x = 0
Resolva a equaçãoh) (d^2 y)/(d x^2) + 6 (d y)/(d x) + 9 y = 0