Determine a derivada da função vetorial.

r(t) = a + t * b + t^2 * c

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Nos é dada a função vetorial:

vec r (t) = a + t b + t^2 c

O nosso objetivo é encontrar a derivada da função vetorial.

overset(˙)(vec r) (t) = (d)/(d t) (1) a + (d)/(d t) (t) b + (d)/(d t) (t^2) c

Passo 2

Como são derivadas simples, vamos resolver direto:

overset(˙)(vec r) (t) = (d)/(d t) (1) a + (d)/(d t) (t) b + (d)/(d t) (t^2) c

overset(˙)(vec r) (t) = (0) a + (1) b + (2 t) c

overset(˙)(vec r) (t) = b + 2 t c

Resposta

overset(˙)(vec r) (t) = b + 2 t c

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