26. Resolva a equação de segunda ordem por meio da substituição .
Passo 1
Fazendo , temos que . E temos que a EDO passa a ter a seguinte forma .
Passo 2
Dividindo tudo por , temos . Então a EDO modificada é linear com e .
Passo 3
O fator integrante é dado por , ou seja, .
Passo 4
Sabendo que dado o fator integrante , a solução é dada por por . Já sabemos que e .
Passo 5
Então precisamos calcular . E então temos .
Passo 6
Observe que , isto é, , então, . Vamos observar que se é uma constante, então ainda é uma constante. E nossa solução é .