Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.2 - Ex. 27b
Constantes de tempo Os engenheiros chamam o número de constante de tempo do circuito RL na Figura 9. 9. O significado da constante de tempo é que a corrente atingirá 95% de seu valor final dentro de 3 constantes de tempo a partir do instante em que o circuito for ligado (Figura abaixo). Assim, a constante de tempo dará uma medida da rapidez com que um circuito individual alcançará o equilíbrio.
a-Qual a porcentagem aproximada da corrente estacionária que irá circular no circuito duas constantes de tempo após o interruptor ser ligado ( ou seja, quando )?
Equação 7)
Passo 1
A corrente em será dada por:
Passo 2
Pelas contas teremos:
Sendo podemos escrever:
Resposta
Então a corrente será de :
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30. No circuito do exercício 29, R = 2Ω ,C = 0,01 F ,Q 0 = 0 e E t = 10 s e n ( 60 t ) . Calcule a carga e a corrente no instante t .
22. Resolva a equação diferencial y ' + cos x y = cos x e use uma calculadora ou um computador para traçar vários membros da família de soluções. Como a curva solução muda quando C varia?
26. Resolva a equação de segunda ordem x y ' ' + 2 y ' = 12 x 2 por meio da substituição u = y ' .
21. Resolva a equação diferencial x y ' + 2 y = e x e use uma calculadora ou um computador para traçar vários membros da família de soluções. Como a curva solução muda quando C varia?
28. No circuito apresentado na figura 4, um gerador fornece uma voltagem de E t = 40 s e n ( 60 t ) volts, a indultancia é de 1 H e a resistência é de 20Ω e I 0 = 1 A .a) Encontre I ( t ) .b) Calcule