Enunciado

Resolva as equações:

i ) z^2 + 2 = 0

Passo 1

Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:

z^' e z " = (- b +- sqrt(b^2 - 4 a c))/(2 a)

Para o caso dado só temos a = 1 , b = 0 e c = 2 , assim:

z^' e z " = (- 0 +- sqrt(0^2 - 4 (1) (2)))/(2 (1)) = +- (sqrt(- 8))/(2)

Passo 2

Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que i^2 = - 1 :

+- (sqrt(8 i^2))/(2) = +- (sqrt(2 ( 2 i )^2))/(2) = +- (2 sqrt(2))/(2) i = +- sqrt(2) i

Resposta

+- sqrt(2) i

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Resolva o problema de valor de contorno, se possível. 4 y ' ' - 4 y ' + y = y 0 = 4 ,y 2 = 0
Resolva o problema de valor de contorno, se possível y ' ' + 4 y = 0 y 0 = 5 ,y π / 4 = 3
Resolva o problema de valor inicial2 y^(' ') + y^' - y = 0 y (0) = 3 , y^' (0) = 3
Resolva o problema de valor inicial 4 y ' ' + 4 y ' + 3 y = 0 y 0 = 0 ,y ' 0 = 1