Resolva as equações.

|x| = 2 x + 1

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|x| = 2 x + 1 harr {[[x = 2 x + 1],[o u],[x = - (2 x + 1)]]) harr {[[x = - 1],[o u],[x = - (1)/(3)]])

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

|- 1| = 2 * (- 1) + 1 -> 1 != - 1

|- (1)/(3)| = 2 * (- (1)/(3)) + 1 -> (1)/(3) = - (2)/(3) + 1 -> (1)/(3) = (1)/(3)

Temos então que apenas x = - (1)/(3) é solução.

Resposta

x = - (1)/(3)

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