Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 3h

Primeiro aqui vamos manipular um pouco a inequação, vamos multiplicar e dividir o lado direito pelo denominador do lado esquerdo, :

Passando tudo para um mesmo lado , achamos que:

O sinal de menos muda o sinal de cada termo do numerador da 2° fração , sendo assim , temos que:

Logo,

Pronto, agora vamos estudar o sinal dessa inequação.

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .

Para temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

para