Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 3h
Resolva a inequação.
Passo 1
Primeiro aqui vamos manipular um pouco a inequação, vamos multiplicar e dividir o lado direito pelo denominador do lado esquerdo, :
Passando tudo para um mesmo lado , achamos que:
O sinal de menos muda o sinal de cada termo do numerador da 2° fração , sendo assim , temos que:
Logo,
Pronto, agora vamos estudar o sinal dessa inequação.
Passo 2
Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:
Para temos:
Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Para temos:
Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Passo 3
Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:
Temos que quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:
Resposta
para