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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 13b

Resolva a inequação

b ) x^2 + x + 1 > 0

Passo 1

Olá pessoal, tudo bem? Primeiro vamos resgatar um resultado do problema 12 ?

Vimos lá que um polinômio de segundo grau do tipo a x^2 + b x + c tiver Delta < 0 , então o sinal da equação será dado pelo sinal do coeficiente a .

Vamos confirmar se o Delta é mesmo negativo:

Delta = b^2 - 4 a c = 1^2 - 4.1 . 1 = - 3 < 0

Beleza! Então temos que o sinal de toda equação será dado pelo coeficiente a .

Passo 2

Nesse caso temos que a = 1 , então temos que a > 0 . Sendo assim, concluímos que x^2 + x + 1 é maior do que zero independente do valor de x . Então o resultado dessa inequação é qualquer valor de x .

Resposta

Q u a l q u e r v a l o r d e x

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Resolva a inequação i )4 x 2 - 4 x + 10
Resolva a inequação e )x 2 - x - 2 ≥ 0
11. Resolva a inequaçãoa) x 2 - 3 x + 20
Resolva a inequação g )x 2 - 4 x + 40
Resolva a inequação f )3 x 2 + x - 20