Enunciado

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

5. ∫ 1 + x d x 1 - x

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ 1 + x d x 1 - x = 2 2 1 2 l n 1 2 1 + x + 1 - 1 2 l n 1 2 1 + x - 1 - 1 + x + C

Resposta

∫ 1 + x d x 1 - x = 2 2 1 2 l n 1 2 1 + x + 1 - 1 2 l n 1 2 1 + x - 1 - 1 + x + C

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