Enunciado

A reta que passa pelos pontos ( 4 , 1 , - 1 ) e ( 2 , 5 , 3 ) é perpendicular à reta que passa pelos pontos ( - 3,2 , 0 ) e 5,1 , 4 ?

Passo 1

Vamos começar encontrando o vetores que passa pelos pontos ( 4,1 , - 1 ) e ( 2 , 5 , 3 ) e o vetor que passa por ( - 3 , 2 , 0 ) e 5,1 , 4 :

v 1 = 2 - 4,5 - 1 , 3 - ( - 1 = - 2 , 4 , 4

v 2 = 5 - - 3 , 1 - 2,4 - 0 = 8 , - 1,4

Show! Agora vamos calcular o produto escalar desses dois vetores, se ele for igual a 0 , quer dizer que eles são perpendiculares.

v 1 . v 2 = - 2,4 , 4 . 8 , - 1,4 = - 16 - 4 + 16 = - 4

- 4 ≠ 0

Portanto os vetores não são perpendiculares, e como eles estao contidos nas retas, estas também são são perpendiculares.

Resposta

Não.

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Determine as equações simétricas da reta que passa pelo ponto 1 , - 5,6 e é paralela ao vetor ( - 1,2 , - 3 ) .Determine os pontos nos quais a reta da parte (a) intercepta os planos coordenados.
Ache a equação vetorial para o segmento de reta de ( 2 , - 1,4 ) a ( 4,6 , 1 ) .
A reta que passa pelos pontos ( - 4 , - 6,1 ) e ( - 2,0 , - 3 ) é paralela à reta que passa pelos pontos ( 10,18,4 ) e 5,3 , 14 ?
Ache as equações paramétricas para o segmento de reta de ( 10,3 , 1 ) a ( 5 , 6 , - 3 ) .
Determine se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações.Duas retas paralelas a uma terceira são paralelas.Duas retas perpendiculares a uma terceira são paralelas.Dois planos paralelos a um terc