Para as retas e de equação e , respectivamente, use o exercício 58 e, sem achar as coordenadas do ponto de intersecção de e , encontre uma equação de reta que passe por esse ponto e seja perpendicular à reta com equação .
Passo 1
Podemos escrever o feixe de retas com equação
Passo 2
Reescrevendo a equação desta reta temos
Como queremos encontrar uma reta que seja perpendicular a reta acima, nossa reta deverá ter inclinação . Assim, de (1) temos
Passo 3
Substituindo este valor de em (1) temos
Resposta
Portanto, a reta que passa pelo ponto de intercessão de e e é perpendicular a reta de equação é