Para as retas l 1 e l 2 de equação 2 x + 3 y - 5 = 0 e 3 x + 5 y - 8 = 0 , respectivamente, use o exercício 58 e, sem achar as coordenadas do ponto de intersecção de l 1 e l 2 , encontre uma equação de reta que passe por esse ponto e seja perpendicular à reta com equação 2 x + y = 7 .

Portanto, a reta que passa pelo ponto de intercessão de l 1 e l 2 e é perpendicular a reta de equação 2 x + y = 7 é y = x 2 + 1 2

Enunciado

Podemos escrever o feixe de retas com equação

Reescrevendo a equação desta reta temos

Como queremos encontrar uma reta que seja perpendicular a reta acima, nossa reta deverá ter inclinação . Assim, de (1) temos

Substituindo este valor de em (1) temos

Portanto, a reta que passa pelo ponto de intercessão de e e é perpendicular a reta de equação é