Enunciado

Sabendo que urna função g ( t ) é derivável em t   =   7 , podemos dizer alguma coisa sobre a diferenciabilidade de   3 g em t   =   7 ? Justifique sua resposta.

Passo 1

Se a derivada de g t é

d d x g t   =   lim x → x 0 ⁡   g t - g t 0 t – t 0

A derivada de 3 g t pode ser escrita como

lim x → x 0 ⁡   3 g t - 3 g t 0 t – t 0

lim x → x 0 ⁡   3 ( g t - g t 0 ) t – t 0

d d x 3 g t   =   d d x g t

Logo, se g t é derivável, 3 g t também é.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é